nếu a là số âm thì b và c là số dương để ab^2019 và ca^2019 là số âm

b và c là số dương =>bc^2019 là số dương(ko thỏa mãn)

tương tự với b với c là số âm

=>ab^2019,bc^2019,ca^2019   không thể cùng có giá trị âm được

giả sử cả 3 số đó cùng âm.

Do 2019 lẻ suy ra ab,bc,ca đều âm

ab âm suy ra a và b trái dấu,ac âm suy ra a và c trái dấu, suy ra b và c cùng dấu

Do b và c cùng dấu suy ra bc dương (không đúng)

vậy cả 3 số không thể cùng âm

Đặt \(A=a^5+b^5+c^5\)

\(A-\left(a+b+c\right)=a^5-a+b^5-b+c^5-c\)

Ta có: \(B=a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

Nếu \(a\) chia hết cho 5 \(\Rightarrow B\) chia hết cho 5

Nếu a chia 5 dư 1 hoặc -1 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) chia hết chi 5 \(\Rightarrow\)B chia hết cho 5

Nếu a chia 5 dư 2 hoặc -2 \(\Rightarrow a^2+1\) chia 5 dư \(\left(\pm2\right)^2+1=5\Rightarrow a^2+1⋮5\Rightarrow B⋮5\)

Vậy \(B=a^5-a⋮5\) với mọi a nguyên

Hoàn toàn tương tự, \(b^5-b\) và \(c^5-c\) chia hết cho 5 với mọi b; c

\(\Rightarrow A-\left(a+b+c\right)⋮5\Rightarrow A⋮5\) (đpcm)

(Có thể ngắn gọn hơn là \(a^5\equiv a\left(mod5\right)\Rightarrow a^5-a⋮5\) ; \(\forall a\in Z\))

- Nếu y dương hay âm thì y², y⁴ luôn dương nên ta không cần xét.

- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.

- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.

-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.

b. -Nếu y,z dương hay âm thì y⁴, z² luôn dương nên ta không cần xét tới.

- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.

- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.

- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.

Câu 1) ngộ thế

1) Z={0;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;..........tất cả  số âm}

2) a)số đối của số nguyên a

b)số đối của số nguyên a là 1 số nguyên dương

c)là số 0

3) a) là a                    b)là số nguyên dương 

4)nhân chia trước cộng trừ sau

5)AXB:C+D-E

NGU NHƯ CHÓ Ý BÀI DỄ THẾ NÀY COB KO BIẾT LÀM

Câu 1:Vì a.b<0 suy ra a.b là số nguyên âm = số âm nhân số dương 

Mà a<b  suy ra là số nguyên âm và b là số nguyên dương 

 Vậy a là số nguyên âm,b là số nguyên dương  và a,b khác dấu{a,b trái dấu}

Câu 2 

A, a,b là số nguyên dương suy ra b là số nguyên dương

B, a.b là số nguyên âm 

Suy ra a,b là một số nguyên âm và một số nguyên dương hoặc a,b là một số nguyên dương hoặc một số nguyên âm 

Vậy b là số nguyên âm nếu a dương còn b là số nguyên dương nếu a âm

C,Suy ra b là số nguyên âm hoặc là số nguyên duong

1:

C€{...;—2;—1;0;1;2;...}

2.

a) số đối của số nguyên a : —a

b) Đúng( chỉ cần ghi lại câu và bỏ các dấu “?” đi)

c) số 0

3. 

a) là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số

b) Đúng

4,5

Bạn tra sgk nha